Introduciendo ecuaciones e inecuaciones a través de problemas aritméticos con apoyo visual
Resumen Este trabajo describe parte de un experimento de enseñanza, en el marco de la investigación de diseño, dirigido a promover el pensamiento algebraico de estudiantes de primaria. El objetivo de este artículo es identificar las estructuras que evidencian en problemas con apoyo visual, de ecuaciones e inecuaciones. Analizamos las respuestas escritas y orales de dos grupos de estudiantes, de 3.º y 4.º de primaria, atendiendo a los procesos de traducción de problemas a lenguaje algebraico alfanumérico. Los resultados muestran que el estudiantado logró captar diversas estructuras y establecer la equivalencia entre sus partes y las operaciones matemáticas, sin embargo, la expresión de las inecuaciones resultó ser más compleja en comparación con las ecuaciones. Concluimos que el apoyo visual en los problemas favorece un pensamiento flexible, permite percibir estructuras matemáticas y justificar la equivalencia de estas, siendo una herramienta efectiva y cercana para el estudiantado.
- Referencias
- Cómo citar
- Del mismo autor
- Métricas
Ayala-Altamirano, C., Pinto, E., Molina, M., & Cañadas, M. C. (2022). Interacting with Indeterminate Quantities through Arithmetic Word Problems: Tasks to Promote Algebraic Thinking at Elementary School. Mathematics, 10(13), 2229. https://doi.org/10.3390/math10132229
Blanton, M. L., Brizuela, B. M., Stephens, A., Knuth, E., Isler, I., Gardiner, A. M., Stroud, R., Fonger, N. L., & Stylianou, D. (2018). Implementing a framework for early algebra. En C. Kieran (Ed.), Teaching and learning algebraic thinking with 5- to 12-year-olds (pp. 27-49). Springer.
Blanton, M. L., & Kaput, J. J. (2003). Developing elementary teachers’ algebra eyes and ears. Teaching Children Mathematics, 10(2), 70-77. https://doi.org/10.5951/TCM.10.2.0070
Blanton, M. L., Levi, L., Crites, T., & Dougherty, B. J. (2011). Developing essential understanding of algebraic thinking for teaching mathematics in grades 3-5. NCTM.
Carraher, D. W., Schliemann, A. D., Brizuela, B. M., & Earnest, D. (2006). Arithmetic and algebra in early mathematics education. Journal for Research in Mathematics education, 37(2), 87-115.
Cobb, P., & Gravemeijer, K. (2008). Experimenting to support and understand learning processes. En A. E. Kelly, R. A. Lesh, & J. Y. Baek (Eds.), Handbook of design research methods in education: Innovations in science, technology, engineering, and mathematics learning and teaching (pp. 68-95). Lawrence Erlbaum Associates.
Coquin-Viennot, D., & Moreau, S. (2003). Highlighting the role of the episodic situation model in the solving of arithmetical problems. European Journal of Psychology of Education, 18(3), 267-279. https://doi.org/10.1007/BF03173248
Diezmann, C. M., & English, L. D. (2001). Promoting the use of diagrams as tools for thinking. En A. A. Cuoco y F. R. Curcio (Eds.), The roles of representation in school mathematics: 2001 yearbook (pp. 77-98). NCTM.
Goldin, G. A. (2002). Representation in mathematical learning and problem solving. En L. D. English (Ed.), Handbook of international research in mathematics education, (pp. 196-218). Lawrence Erlbaum Associates.
Hunter, J., & Miller, J. (2022). The use of cultural contexts for patterning tasks: Supporting young diverse students to identify structures and generalise. ZDM - Mathematics Education, 54(6), 1349-1362. https://doi.org/10.1007/s11858-022-01386-y
Kieran, C. (2007). Learning and teaching algebra at the middle school through college levels. Building meaning for symbols and their manipulation. En F. Lester (Ed.), Second handbook of research on mathematics teaching and learning (vol. 2, pp. 707-762). Information Age Publishing, Inc. y NCTM.
Kieran, C. (2011). Overall commentary on early algebraization: Perspectives for research and teaching. En J. Cai y E. J. Knuth (Eds.), Early algebraization (pp. 579-593). Springer.
Kieran, C. (2019). Task Design Frameworks in Mathematics Education Research: An Example of a Domain-Specific Frame for Algebra Learning with Technological Tools. En G. Kaiser y N. Presmeg (Eds.), Compendium for early career researchers in mathematics education (pp. 265-287). Springer.
Kieran, C. (2022). The multi-dimensionality of early algebraic thinking: Background, overarching dimensions, and new directions. ZDM - Mathematics Education, 54(6), 1131-1150. https://doi.org/10.1007/s11858-022-01435-6
Kieran, C., & Martínez-Hernández, C. (2022). Structure sense at early ages: The case of equivalence of numerical expressions and equalities. En T. Rojano (Ed.), Algebra structure sense development amongst diverse learners (pp. 35-66). Routledge.
Lloyd, G. M., Herbel-Eisenmann, B. A., & Star, J. R. (2011). Developing essential understanding of expressions, equations, and functions for teaching mathematics in grades 6-8. NCTM.
Marghetis, T., Landy, D., & Goldstone, R. L. (2016). Mastering algebra retrains the visual system to perceive hierarchical structure in equations. Cognitive Research: Principles and Implications, 1(1), 25. https://doi.org/10.1186/s41235-016-0020-9
Ministerio de Educación de Chile (2012). Bases Curriculares Educación Básica. Unidad de Currículo y Evaluación.
Ministerio de Educación y Formación Profesional (MEFP) (2022). Real Decreto 157/2022, de 01 de marzo, por el que se establecen la ordenación y enseñanzas mínimas de la Educación Primaria. BOE, 52, 24386-24504.
National Council of Teacher of Mathematics (NCTM) (2003). Principios y estándares para la educación matemática. SAEM Thales.
Paoletti, T., Stevens, I., & Vishnubhotla, M. (2021). Comparative and restrictive inequalities. The Journal of Mathematical Behavior, 63, 100895. https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2021.100895
Pinto, E., Ayala-Altamirano, C., Molina, M., & Cañadas, M. C. (2023). Desarrollo del pensamiento algebraico a través de la justificación en educación primaria. Enseñanza de las Ciencias, 41(1), 149-173. https://doi.org/10.5565/rev/ensciencias.5835
Radford, L. (2011). Grade 2 Students’ Non-Symbolic Algebraic Thinking. En J. Cai y E. J. Knuth (Eds.), Early algebraization (pp. 303-322). Springer.
Radford, L. (2018). The emergence of symbolic algebraic thinking in primary school. En C. Kieran (Ed.), Teaching and learning algebraic thinking with 5- to 12-year-olds (pp. 3-25). Springer.
Radford, L. (2022). Introducing equations in early algebra. ZDM Mathematics Education, 54(6), 1151-1167. https://doi.org/10.1007/s11858-022-01422-x
Rojano, T. (2022). Algebra structure sense: Conceptual approaches and elements for its development. En T. Rojano (Ed.), Algebra structure sense development amongst diverse learners (pp. 1-19). Routledge.
Tsamir, P., & Almog, N. (2001). Students’ strategies and difficulties: The case of algebraic inequalities. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 32(4), 513-524. https://doi.org/10.1080/00207390110038277
Blanton, M. L., Brizuela, B. M., Stephens, A., Knuth, E., Isler, I., Gardiner, A. M., Stroud, R., Fonger, N. L., & Stylianou, D. (2018). Implementing a framework for early algebra. En C. Kieran (Ed.), Teaching and learning algebraic thinking with 5- to 12-year-olds (pp. 27-49). Springer.
Blanton, M. L., & Kaput, J. J. (2003). Developing elementary teachers’ algebra eyes and ears. Teaching Children Mathematics, 10(2), 70-77. https://doi.org/10.5951/TCM.10.2.0070
Blanton, M. L., Levi, L., Crites, T., & Dougherty, B. J. (2011). Developing essential understanding of algebraic thinking for teaching mathematics in grades 3-5. NCTM.
Carraher, D. W., Schliemann, A. D., Brizuela, B. M., & Earnest, D. (2006). Arithmetic and algebra in early mathematics education. Journal for Research in Mathematics education, 37(2), 87-115.
Cobb, P., & Gravemeijer, K. (2008). Experimenting to support and understand learning processes. En A. E. Kelly, R. A. Lesh, & J. Y. Baek (Eds.), Handbook of design research methods in education: Innovations in science, technology, engineering, and mathematics learning and teaching (pp. 68-95). Lawrence Erlbaum Associates.
Coquin-Viennot, D., & Moreau, S. (2003). Highlighting the role of the episodic situation model in the solving of arithmetical problems. European Journal of Psychology of Education, 18(3), 267-279. https://doi.org/10.1007/BF03173248
Diezmann, C. M., & English, L. D. (2001). Promoting the use of diagrams as tools for thinking. En A. A. Cuoco y F. R. Curcio (Eds.), The roles of representation in school mathematics: 2001 yearbook (pp. 77-98). NCTM.
Goldin, G. A. (2002). Representation in mathematical learning and problem solving. En L. D. English (Ed.), Handbook of international research in mathematics education, (pp. 196-218). Lawrence Erlbaum Associates.
Hunter, J., & Miller, J. (2022). The use of cultural contexts for patterning tasks: Supporting young diverse students to identify structures and generalise. ZDM - Mathematics Education, 54(6), 1349-1362. https://doi.org/10.1007/s11858-022-01386-y
Kieran, C. (2007). Learning and teaching algebra at the middle school through college levels. Building meaning for symbols and their manipulation. En F. Lester (Ed.), Second handbook of research on mathematics teaching and learning (vol. 2, pp. 707-762). Information Age Publishing, Inc. y NCTM.
Kieran, C. (2011). Overall commentary on early algebraization: Perspectives for research and teaching. En J. Cai y E. J. Knuth (Eds.), Early algebraization (pp. 579-593). Springer.
Kieran, C. (2019). Task Design Frameworks in Mathematics Education Research: An Example of a Domain-Specific Frame for Algebra Learning with Technological Tools. En G. Kaiser y N. Presmeg (Eds.), Compendium for early career researchers in mathematics education (pp. 265-287). Springer.
Kieran, C. (2022). The multi-dimensionality of early algebraic thinking: Background, overarching dimensions, and new directions. ZDM - Mathematics Education, 54(6), 1131-1150. https://doi.org/10.1007/s11858-022-01435-6
Kieran, C., & Martínez-Hernández, C. (2022). Structure sense at early ages: The case of equivalence of numerical expressions and equalities. En T. Rojano (Ed.), Algebra structure sense development amongst diverse learners (pp. 35-66). Routledge.
Lloyd, G. M., Herbel-Eisenmann, B. A., & Star, J. R. (2011). Developing essential understanding of expressions, equations, and functions for teaching mathematics in grades 6-8. NCTM.
Marghetis, T., Landy, D., & Goldstone, R. L. (2016). Mastering algebra retrains the visual system to perceive hierarchical structure in equations. Cognitive Research: Principles and Implications, 1(1), 25. https://doi.org/10.1186/s41235-016-0020-9
Ministerio de Educación de Chile (2012). Bases Curriculares Educación Básica. Unidad de Currículo y Evaluación.
Ministerio de Educación y Formación Profesional (MEFP) (2022). Real Decreto 157/2022, de 01 de marzo, por el que se establecen la ordenación y enseñanzas mínimas de la Educación Primaria. BOE, 52, 24386-24504.
National Council of Teacher of Mathematics (NCTM) (2003). Principios y estándares para la educación matemática. SAEM Thales.
Paoletti, T., Stevens, I., & Vishnubhotla, M. (2021). Comparative and restrictive inequalities. The Journal of Mathematical Behavior, 63, 100895. https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2021.100895
Pinto, E., Ayala-Altamirano, C., Molina, M., & Cañadas, M. C. (2023). Desarrollo del pensamiento algebraico a través de la justificación en educación primaria. Enseñanza de las Ciencias, 41(1), 149-173. https://doi.org/10.5565/rev/ensciencias.5835
Radford, L. (2011). Grade 2 Students’ Non-Symbolic Algebraic Thinking. En J. Cai y E. J. Knuth (Eds.), Early algebraization (pp. 303-322). Springer.
Radford, L. (2018). The emergence of symbolic algebraic thinking in primary school. En C. Kieran (Ed.), Teaching and learning algebraic thinking with 5- to 12-year-olds (pp. 3-25). Springer.
Radford, L. (2022). Introducing equations in early algebra. ZDM Mathematics Education, 54(6), 1151-1167. https://doi.org/10.1007/s11858-022-01422-x
Rojano, T. (2022). Algebra structure sense: Conceptual approaches and elements for its development. En T. Rojano (Ed.), Algebra structure sense development amongst diverse learners (pp. 1-19). Routledge.
Tsamir, P., & Almog, N. (2001). Students’ strategies and difficulties: The case of algebraic inequalities. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 32(4), 513-524. https://doi.org/10.1080/00207390110038277
Pacheco-Cáceres, E., Pérez-Martos, M. D. C., & Ayala-Altamirano, C. (2025). Introduciendo ecuaciones e inecuaciones a través de problemas aritméticos con apoyo visual. Aula, 31, e32206. https://doi.org/10.14201/aula2025.32206
Artículos similares
- Gregorio Arjona-Aranda, Silvia Natividad Moral-Sánchez, Cristina Sánchez-Cruzado, Antonio Ruano-Cano, Diseño y mejora de actividades de iniciación al pensamiento computacional en el aula de matemáticas , Aula: Vol. 31 (2025)
- Lara Montero-De-Espinosa-Ramos, Amparo Jiménez-Vivas, Humanity at play: aprender cooperando a través del juego en ciencias sociales para la adquisición de competencias , Aula: Vol. 31 (2025)
- Faisury Daza-Ortiz, Marco Fidel Chica-Lasso, Factores generadores de actitudes negativas en estudiantes al elegir asignaturas en CYT , Aula: Vol. 31 (2025)
- José M.ª Hernández-Díaz, La formación de profesores en África. Retos y tentativas para un continente inerme, entre el expolio, el caos y la esperanza , Aula: Vol. 31 (2025)
- Rosa M. Vergara-González, Javier Carrillo-Rosúa, Uso de inteligencia artificial para diseñar propuestas didácticas de Física y Química en Educación Secundaria Obligatoria , Aula: Vol. 31 (2025)
- Josué Prieto-Prieto, Marta Molina, Cristina García-Tejeiro, Presentación. Investigaciones en el marco de experiencias de innovación educativa en didácticas específicas , Aula: Vol. 31 (2025)
- Carlos Velázquez-Callado, Círculo de amigos. Investigando la efectividad de un juego de mesa para prevenir el acoso escolar , Aula: Vol. 31 (2025)
- Maria Eugenia Salinas Muñoz, Mónica Elizabeth Valencia Bolaños, Jorge Marcelo Quishpe Bolaños, Mirada exegética sobre el pensamiento pedagógico de la Revista Alteridad en el Ecuador , Aula: Vol. 27 (2021): Revistas pedagógicas
- Francisco José García Moro, Walter Federico Gadea Aiello, Vicente de Jesús Fernández Mora, Pensamiento crítico en estudiantes del Grado de Educación Social , Aula: Vol. 27 (2021): Revistas pedagógicas
- Carmen Romero Ureña, Fernando Andrés Rubia, La evolución de una revista en papel a digital: de Organización y Gestión Educativa (OGE) a Dirección y Liderazgo Educativo (DYLE) del Fórum Europeo de administradores de la Educación , Aula: Vol. 27 (2021): Revistas pedagógicas
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 > >>
También puede Iniciar una búsqueda de similitud avanzada para este artículo.
Descargas
Los datos de descargas todavía no están disponibles.
+
−