Un curso de cálculo diferencial e integral en la Academia de Artillería de Segovia: el cuaderno escrito por el cadete Martín García Loygorri al dictado del profesor Isidoro Gómez (1775-1776)
Resumen En la segunda mitad del siglo XVIII los Borbones emprendieron la modernización de la artillería española renovando su oficialidad con jóvenes de la nobleza y creando un centro de formación de alto nivel, tanto en el ámbito científico como militar. Así, en 1764 se abrió el Real Colegio de Artillería de Segovia con un plan de estudios cuyo aspecto más renovador en el ámbito de las matemáticas fue la incorporación del cálculo diferencial e integral. Hasta el momento, el tercer tomo del Curso Matemático del profesor Pedro Giannini (1795) era la principal prueba documental del desarrollo y extensión de los distintos temas que comprendía la asignatura. Este artículo analiza el alcance y contenido de un manuscrito inédito, hasta ahora inexplorado, veinte años anterior: el curso de Cálculo Integral y Diferencial dictado por el profesor Isidoro Gómez entre el 5 diciembre de 1775 y el 12 de abril de 1776, escrito por el cadete Martín García Loygorri.
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7.1. Fuentes manuscritas
García Loygorri, Martín. Elementos del Algebra o Analisis Mathematica. Parte 3.ª. De la Analisis de los Infinitamente Pequeños. Manuscrito. Biblioteca Central Militar. Signatura: MS-440. 1776.
7.2. Referencias bibliográficas
Agnesi, María Gaetana. Instituzioni Analitiche, tomo II. Milano: Nella Regia-Ducal Corte, 1748.
Agnesi, María Gaetana. Traités élémentaires de Calcul Différentiel et de Calcul Intégral. Traduits de l’italien de Mademoiselle Agnesi; avec des Additions. Paris: Chez Claude-Antoine Jombert, 1775.
Alfonsi, Liliane. Étienne Bézout (1730-1783). Mathématicien des Lumières. Paris: L’Harmattan, 2011.
Bails, Benito. Elementos de Matemática, tomo III. Madrid: Imprenta de D. Joaquín Ibarra, 1779.
Bézout, Étienne. Cours de Mathématiques à l’usage des Gardes du Pavillon et de la Marine. Quatrieme partie: Contenant les principes généraux de la Méchanique, précédés des Principes de Calcul qui servent d’introduction aux Sciences Physico-Mathématiques. Paris: Chez J. B. G. Musier ?ls, 1770.
Blanco Abellán, Mónica. «El método de las fluxiones en la Academia de Matemáticas del Cuartel de Guardias de Corps: una revisión sobre el Curso Militar de Mathematicas de Pedro Padilla (1753-1756)». En Urkía, José M.ª (ed.). XI Congreso de la SEHCYT. San Sebastián: Publidisa, 2012, pp. 385-395.
Blanco, Mónica y Bruneau, Oliver (eds.). «Les mathématiques dans les écoles militaires (XVIIIe-XIXe siècles)». Philosophia Scientiæ, 2020, 24(1).
https://doi.org/10.4000/philosophiascientiae.2122.
Bos, Henk J. M. «Newton, Leibniz y la tradición leibniziana». En Grattan-Guinness, Ivor (ed.). Del cálculo a la teoría de conjuntos, 1630-1910. Una introducción histórica. Madrid: Alianza Editorial, 1984, pp. 69-124. Versión española de Martínez Pérez, Mariano.
Bougainville, Louis-Antoine de. Traité du calcul intégral pour servir de suite à l’Analyse des Infiniment Petits de M. Le Marquis de L’Hôpital, tome I. Paris: chez Guérin et Delatour, 1754.
Deidier, L’Abbé. Le calcul différentiel et le calcul intégral, expliqués et appliques à la géométrie. Avec un Traité Preliminaire contenant la manière de resoudre […]. Paris: Chez Charles-Antoine Jombert, 1740.
Euler, Leonhard. Introductio in Analysin Infinitorum, tomo I. Lausanne: Apud Marcum-Michaelem Bousquet & Socios, 1748.
Euler, Leonhard. Institutiones Calculi Differentiallis. Academiae Imperialis Scientiarum Petropolitanae, 1755.
Fermat, Pierre de. Œuvres de Fermat. Publiées par les soins de MM. Paul Tannery et Charles Henry sous les auspices du Ministère de l’Instruction Publique. Tome Premier. Paris: Gauthier-Villars, 1891.
Ferraro, Giovanni. «Differentials and differential coefficients in the Eulerian foundations of the calculus». Historia Mathematica, 2004, 31, pp. 34-61.
Gaceta de Madrid, 18 de septiembre de 1770. PDF (Referencia BOE-A-1770-525) https://www.boe.es/datos/pdfs/BOE//1770/038/A00323-00324.pdf (Consultado el 23-03-2020).
Herrero Fernández-Quesada, María Dolores. El Real Colegio de Artillería de Segovia. Segovia: Academia de Artillería de Segovia, 1990.
Hormigón, Mariano. «Las matemáticas en la Ilustración española. Su desarrollo en el reinado de Carlos III». En Fernández Pérez, Joaquín y González Tascón, Ignacio (eds.). Ciencia, Técnica y Estado en la España Ilustrada. Zaragoza: MEC/SEHCYT, 1990, pp.?265-278.
La Caille, L’Abbé de & Marie, L’Abbé. Leçons Elémentaires de Mathématiques. Nouvelle Edition, Augmentée de la résolution des Problèmes indéterminés […] des Principes du Calcul Différentiel & du Calcul intégral. Paris: Chez Desaint, 1772.
L’Hôpital, Guillaume F. A. Analyse des infiniment petits pour l’intelligence des lignes courbes. 2.e édition. Paris: Chez Etienne Papillon, 1716. Su primera edición es de 1696.
La Llave, Pedro de. Biografía del Excmo. Sr. D. Martín García Loigorri, Teniente General del Ejército y Director General que fue de Artillería. Madrid: Imprenta del Cuerpo de Artillería, 1887, 31 pp.
Lubet, Jean-Pierre. «Le calcul différentiel et intégral dans l’Analyse démontrée de Charles René Reyneau». Recherches sur Diderot et sur l’Encyclopédie, 2005, 38. DOI: 10.4000/rde.304. http://journals.openedition.org/rde/304 (Consultado el 22-06-2020).
Mazzotti, Massimo. The World of Maria Gaetana Agnesi, Mathematician of God. Baltimore: Johns Hopkins University Press, 2007.
Navarro Loidi, Juan. «La incorporación del cálculo diferencial e integral al Colegio de Artillería de Segovia». Llull, Revista de la Sociedad Española de Historia de las Ciencias y de las Técnicas, 2013, 36(78), pp. 333-358.
O’Connor, John J. y Robertson, Edmund F. «Ludolph van Ceulen». En MacTutor History of Mathematics archive. Saint Andrews: School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, 2009.
https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Van_Ceulen/ (Consultado el 23-9-2020).
Ordenanza de S. M. para el Real Colegio Militar de Caballeros Cadetes de Segovia, 1798. http://bibliotecadigital.jcyl.es/es/consulta/registro.cmd?id=12010 (Consultado el 23-2-2020).
Padilla Arcos, Pedro. Curso Militar de Mathematicas sobre las partes de estas Ciencias, pertenecientes al Arte de la Guerra, para el uso de la Real Academia, establecida en el Quartel de Guardias de Corps. Tomo IV. Tratado V: De los Calculos Diferencial, è Integral, ò méthodo de las Fluxiones. Madrid: Imprenta de Antonio Marín, 1756.
Pérez Ruiz, Pedro Antonio. Biografía del Colegio-Academia de Artillería de Segovia. Segovia: Imprenta de «El Adelantado», 1960.
Quirós Montero, Diego. Labor Social de los Hijos del Colegio/Academia de Artillería. Segovia: Patronato del Alcázar de Segovia, 2016, 398 pp.
Reyneau, Charles René. Analyse démontrée, tome II. Paris: chez Quillau, 1738.
Sánchez Fernández, Carlos y Valdés Castro, Concepción. Las funciones, un paseo por su historia. Tres Cantos (Madrid): Nivola, 2007.
Sanford, Vera. A Short History of Mathematics. London: Houghton Mifflin & George G. Harrap, 1958.
Vigón, Jorge. Historia de la Artillería Española, tomo II. Madrid: CSIC, 1947.
VV. AA. Los artilleros del Real Colegio de Artillería en el Alcázar de Segovia durante el reinado de Carlos III. Segovia: Patronato del Alcázar de Segovia, 1988.
García Loygorri, Martín. Elementos del Algebra o Analisis Mathematica. Parte 3.ª. De la Analisis de los Infinitamente Pequeños. Manuscrito. Biblioteca Central Militar. Signatura: MS-440. 1776.
7.2. Referencias bibliográficas
Agnesi, María Gaetana. Instituzioni Analitiche, tomo II. Milano: Nella Regia-Ducal Corte, 1748.
Agnesi, María Gaetana. Traités élémentaires de Calcul Différentiel et de Calcul Intégral. Traduits de l’italien de Mademoiselle Agnesi; avec des Additions. Paris: Chez Claude-Antoine Jombert, 1775.
Alfonsi, Liliane. Étienne Bézout (1730-1783). Mathématicien des Lumières. Paris: L’Harmattan, 2011.
Bails, Benito. Elementos de Matemática, tomo III. Madrid: Imprenta de D. Joaquín Ibarra, 1779.
Bézout, Étienne. Cours de Mathématiques à l’usage des Gardes du Pavillon et de la Marine. Quatrieme partie: Contenant les principes généraux de la Méchanique, précédés des Principes de Calcul qui servent d’introduction aux Sciences Physico-Mathématiques. Paris: Chez J. B. G. Musier ?ls, 1770.
Blanco Abellán, Mónica. «El método de las fluxiones en la Academia de Matemáticas del Cuartel de Guardias de Corps: una revisión sobre el Curso Militar de Mathematicas de Pedro Padilla (1753-1756)». En Urkía, José M.ª (ed.). XI Congreso de la SEHCYT. San Sebastián: Publidisa, 2012, pp. 385-395.
Blanco, Mónica y Bruneau, Oliver (eds.). «Les mathématiques dans les écoles militaires (XVIIIe-XIXe siècles)». Philosophia Scientiæ, 2020, 24(1).
https://doi.org/10.4000/philosophiascientiae.2122.
Bos, Henk J. M. «Newton, Leibniz y la tradición leibniziana». En Grattan-Guinness, Ivor (ed.). Del cálculo a la teoría de conjuntos, 1630-1910. Una introducción histórica. Madrid: Alianza Editorial, 1984, pp. 69-124. Versión española de Martínez Pérez, Mariano.
Bougainville, Louis-Antoine de. Traité du calcul intégral pour servir de suite à l’Analyse des Infiniment Petits de M. Le Marquis de L’Hôpital, tome I. Paris: chez Guérin et Delatour, 1754.
Deidier, L’Abbé. Le calcul différentiel et le calcul intégral, expliqués et appliques à la géométrie. Avec un Traité Preliminaire contenant la manière de resoudre […]. Paris: Chez Charles-Antoine Jombert, 1740.
Euler, Leonhard. Introductio in Analysin Infinitorum, tomo I. Lausanne: Apud Marcum-Michaelem Bousquet & Socios, 1748.
Euler, Leonhard. Institutiones Calculi Differentiallis. Academiae Imperialis Scientiarum Petropolitanae, 1755.
Fermat, Pierre de. Œuvres de Fermat. Publiées par les soins de MM. Paul Tannery et Charles Henry sous les auspices du Ministère de l’Instruction Publique. Tome Premier. Paris: Gauthier-Villars, 1891.
Ferraro, Giovanni. «Differentials and differential coefficients in the Eulerian foundations of the calculus». Historia Mathematica, 2004, 31, pp. 34-61.
Gaceta de Madrid, 18 de septiembre de 1770. PDF (Referencia BOE-A-1770-525) https://www.boe.es/datos/pdfs/BOE//1770/038/A00323-00324.pdf (Consultado el 23-03-2020).
Herrero Fernández-Quesada, María Dolores. El Real Colegio de Artillería de Segovia. Segovia: Academia de Artillería de Segovia, 1990.
Hormigón, Mariano. «Las matemáticas en la Ilustración española. Su desarrollo en el reinado de Carlos III». En Fernández Pérez, Joaquín y González Tascón, Ignacio (eds.). Ciencia, Técnica y Estado en la España Ilustrada. Zaragoza: MEC/SEHCYT, 1990, pp.?265-278.
La Caille, L’Abbé de & Marie, L’Abbé. Leçons Elémentaires de Mathématiques. Nouvelle Edition, Augmentée de la résolution des Problèmes indéterminés […] des Principes du Calcul Différentiel & du Calcul intégral. Paris: Chez Desaint, 1772.
L’Hôpital, Guillaume F. A. Analyse des infiniment petits pour l’intelligence des lignes courbes. 2.e édition. Paris: Chez Etienne Papillon, 1716. Su primera edición es de 1696.
La Llave, Pedro de. Biografía del Excmo. Sr. D. Martín García Loigorri, Teniente General del Ejército y Director General que fue de Artillería. Madrid: Imprenta del Cuerpo de Artillería, 1887, 31 pp.
Lubet, Jean-Pierre. «Le calcul différentiel et intégral dans l’Analyse démontrée de Charles René Reyneau». Recherches sur Diderot et sur l’Encyclopédie, 2005, 38. DOI: 10.4000/rde.304. http://journals.openedition.org/rde/304 (Consultado el 22-06-2020).
Mazzotti, Massimo. The World of Maria Gaetana Agnesi, Mathematician of God. Baltimore: Johns Hopkins University Press, 2007.
Navarro Loidi, Juan. «La incorporación del cálculo diferencial e integral al Colegio de Artillería de Segovia». Llull, Revista de la Sociedad Española de Historia de las Ciencias y de las Técnicas, 2013, 36(78), pp. 333-358.
O’Connor, John J. y Robertson, Edmund F. «Ludolph van Ceulen». En MacTutor History of Mathematics archive. Saint Andrews: School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, 2009.
https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Van_Ceulen/ (Consultado el 23-9-2020).
Ordenanza de S. M. para el Real Colegio Militar de Caballeros Cadetes de Segovia, 1798. http://bibliotecadigital.jcyl.es/es/consulta/registro.cmd?id=12010 (Consultado el 23-2-2020).
Padilla Arcos, Pedro. Curso Militar de Mathematicas sobre las partes de estas Ciencias, pertenecientes al Arte de la Guerra, para el uso de la Real Academia, establecida en el Quartel de Guardias de Corps. Tomo IV. Tratado V: De los Calculos Diferencial, è Integral, ò méthodo de las Fluxiones. Madrid: Imprenta de Antonio Marín, 1756.
Pérez Ruiz, Pedro Antonio. Biografía del Colegio-Academia de Artillería de Segovia. Segovia: Imprenta de «El Adelantado», 1960.
Quirós Montero, Diego. Labor Social de los Hijos del Colegio/Academia de Artillería. Segovia: Patronato del Alcázar de Segovia, 2016, 398 pp.
Reyneau, Charles René. Analyse démontrée, tome II. Paris: chez Quillau, 1738.
Sánchez Fernández, Carlos y Valdés Castro, Concepción. Las funciones, un paseo por su historia. Tres Cantos (Madrid): Nivola, 2007.
Sanford, Vera. A Short History of Mathematics. London: Houghton Mifflin & George G. Harrap, 1958.
Vigón, Jorge. Historia de la Artillería Española, tomo II. Madrid: CSIC, 1947.
VV. AA. Los artilleros del Real Colegio de Artillería en el Alcázar de Segovia durante el reinado de Carlos III. Segovia: Patronato del Alcázar de Segovia, 1988.
Velamazán Gimeno, M. Ángeles. (2021). Un curso de cálculo diferencial e integral en la Academia de Artillería de Segovia: el cuaderno escrito por el cadete Martín García Loygorri al dictado del profesor Isidoro Gómez (1775-1776). Cuadernos Dieciochistas, 22, 89–131. https://doi.org/10.14201/cuadieci20212289131
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