Education in the Knowledge Society 22 (2021)

Flipped Classroom in the Teaching of Mathematics: A Systematic Review

Flipped Classroom en la enseñanza de las Matemáticas: una revisión sistemática

Vicent Fornons^a, Ramon Palau^b

^aDepartament d’Educació, Generalitat de Catalunya, Artesa de Segre, España.

https://orcid.org/0000-0001-6552-9501vfornons@xtec.cat

^bFacultat de Ciències de l’Educació i Psicologia, Universitat Rovira I Virgili, Tarragona, España.

https://orcid.org/0000-0002-9843-3116ramon.palau@urv.cat

ABSTRACT

The Flipped Classroom (FC) methodology has been gaining prominence in recent years in the various stages of schooling. An example of this is the growing number of articles about FC that can be found in scientific journals. The objective of this research is to analyze the scientific production about FC in the area of mathematics teaching. Five variables of analysis have been determined: academic performance, students' self-perception, the role acquired by students, social interaction and attitudes towards mathematics classes. The international databases consulted to carry out the systematic review were Scopus and Web Of Science (WoS), where 215 and 198 documents were obtained respectively; having set the time period of the search between 2010 and 2020. After exclusions, 86 articles comprising 20,027 students were submitted to our meta-analysis. The analysis of the different papers seems to indicate that the use of FC favors the learning of mathematics in different aspects such as academic performance, active participation, motivation, interest and interaction among students and between students and teachers.

Keywords:
Flipped Classroom
Mathematics
Systematic literature review
Flipped learning
Mathematics teaching

RESUMEN

La metodología Flipped Classroom (FC) ha ido ganado protagonismo a lo largo de los últimos años en las distintas etapas de escolarización. Una muestra de ello es el número creciente de artículos sobre la FC que se puede encontrar en las revistas científicas. El objetivo de esta investigación es analizar la producción científica sobre la FC en el área de la enseñanza de las Matemáticas. Se han determinado 5 variables de análisis: el rendimiento académico, la autopercepción de los estudiantes, el rol adquirido por los estudiantes, la interacción social y las actitudes hacia las clases de Matemáticas. Las bases de datos internacionales consultadas para llevar a cabo la revisión sistemática fueron Scopus y Web Of Science (WoS), donde se obtuvieron 215 y 198 documentos respectivamente; habiendo fijado el periodo de tiempo de la búsqueda entre 2010 y 2020. Después de las exclusiones quedaron 86 artículos que comprenden a 20.027 estudiantes fueron sometidos a nuestro meta-análisis. El análisis de los distintos artículos parece indicar que la utilización de la FC favorece el aprendizaje de las Matemáticas en distintos aspectos como son el rendimiento académico, la participación activa, la motivación, el interés y la interacción entre alumnos y entre alumnos y docente.

Palabras clave:
Flipped Classroom
Matemáticas
Revisión sistemática de la literatura
Flipped learning
Enseñanza de las Matemáticas

1. Introducción

La metodología Flipped Classroom (FC) o aula invertida se basa en sacar algunas tareas que tradicionalmente se realizan en el aula fuera de ella, para que los docentes tengan más tiempo con los alumnos en clase, para realizar actividades que desarrollan habilidades complejas (Tourón & Santiago, 2015). Los docentes transmiten los contenidos a los alumnos mediante vídeos, podcast, presentaciones o apuntes; tradicionalmente esta transmisión de conocimientos se realiza en el aula médiate clases magistrales. En la FC los alumnos reciben estos contenidos en casa en lugar de en el aula. De esta forma los alumnos al llegar al aula hi han recibido los contenidos y el tiempo presencial en clase se puede destinar a actividades de nivel superior de la taxonomía de Bloom como aplicar, analizar, evaluar o crear (Santiago & Bergmann, 2018). Por lo tanto, lo que se hace tradicionalmente en el aula, pasa a realizarse en casa y las actividades que se realizaban como deberes, se pueden realizar en clase, en grupo y con la ayuda del profesor, de aquí el concepto de aula invertida (Sarawagi, 2014).

Así mismo este uso alternativo del tiempo produce una segunda inversión, en este caso en el rol de los alumnos y el profesor. Los alumnos pasan de ser receptores pasivos en el modelo tradicional a tener una participación activa en la FC (Prieto, 2017). Y el profesor pasa de ser un mero transmisor de conocimientos en la clase tradicional a un guía y creador de escenarios de aprendizaje en la FC (Tourón & Santiago, 2015).

Según Talbert (2017) el FC es un modelo pedagógico en el que el primer contacto con los nuevos conceptos se mueve del espacio de aprendizaje grupal al individual en forma actividad estructurada, transformando entonces el espació grupal en un entorno de aprendizaje dinámico e interactivo en el que el docente guía a los estudiantes en cómo aplicar conceptos aprendidos e implicarlos creativamente en la materia de aprendizaje.

La FC empezó a darse a conocer a partir del año 2007, cuando dos docentes Jonathan Bergman y Aarom Sams profesores de química en el instituto Woodland Park en Colorado, grabaron en vídeo las presentaciones Power Point de sus clases y las publicaron en internet, para los alumnos que no podían asistir a clase. Su sorpresa fue, que sus videos se hicieron virales y muchos alumnos los empezaron a visualizar (Bergmann & Sams, 2012). Otro hito que ayudó a la popularización de la FC, fue la aparición del sitio web Khan Academy, fundado por Salman Khan en 2006, donde se podía encontrar vídeos de distintas asignaturas (Parslow, 2005).

La aparición de producción científica sobre la FC no ha parado de crecer desde el año 2012 tal como se puede observar en la Figura 1. Actualmente hay más 5000 documentos científicos sobre diferentes áreas y aspectos de la FC (Strelan et al., 2020). Esta cuestión pone de manifiesto el impacto que actualmente está teniendo la FC en el mundo de la educación y lo importante que es para su futuro, así como el interés que ha suscitado entre los docentes de todo el mundo, en las distintas etapas educativas y en los diferentes campos del conocimiento. La posibilidad que proporciona el disponer de más tiempo con los alumnos en clase, la hace muy atractiva para combinarla con distintas estrategias de aprendizaje activo, como son actividades prácticas, simulaciones, aprendizaje basado en problemas, estudios de casos, trabajo por proyectos y aprendizaje cooperativo (Arán & Ortega, 2012).

Varias revisiones sistemáticas de la FC en distintos campos del conocimiento han sido realizadas hasta el momento. La mayoría de las investigaciones se centran en comparar los resultados académicos de los alumnos en relación con la utilización de una metodología tradicional. Cabe destacar la gran cantidad de revisiones sistemáticas que hay en el campo de la medicina y enfermería, las cuales algunas concluyen que la FC ayuda a aumentar el rendimiento académico (Betihavas et al., 2016; Hew & Lo, 2018; Tan et al., 2017; Ward et al., 2018), pero para otras hay una falta de pruebas contundentes para determinar la eficacia de la FC, para promover la adquisición de conocimientos (Chen et al., 2017; Vanka et al., 2019). Finalmente hay investigaciones que concluyen que no hay diferencias estadísticas entre los resultados académicos de FC con la clase tradicional (Evans, Bosch, Harrington, Schoofs, & Coviak, 2019; Gillette et al., 2018; Kraut et al., 2019).

También se han realizado revisiones sistemáticas de la FC que exploran todas las etapas educativas y todos los campos del conocimiento, es decir, cualquier documento científico relacionado con la FC. Aquí encontramos un consenso acerca de que la utilización de la FC puede mejorar el rendimiento académico de los estudiantes (Akçayır & Akçayır, 2018; Strelan et al., 2020; Van Alten et al., 2019; Zainuddin et al., 2019). El mismo consenso aparece en las revisiones que se centran en el ámbito universitario (Hew & Lo, 2018; Lucena et al., 2019; Shi et al., 2020).

A diferencia de otras revisiones sistemáticas sobre la FC, esta investigación se centra en la enseñanza de un área concreta del conocimiento, las Matemáticas. Así mismo, no solo pretende investigar si la utilización de la FC aumenta el rendimiento académico de los alumnos, sino que pone el punto de mira en otros aspectos fundamentales como el aprendizaje, ampliado así el conocimiento de otras investigaciones que la han precedido.

El objetivo general de esta investigación es analizar la producción científica sobre la FC en el área de la enseñanza de las Matemáticas. Las siguientes preguntas específicas guiaron la revisión:

La elección de las 5 variables de análisis (el rendimiento académico, la autopercepción de los estudiantes, el rol adquirido por los estudiantes, la interacción social y las actitudes hacia las clases de Matemáticas) ha sido en base a su idoneidad para dar respuesta a las preguntas planteadas en esta investigación.

2. Metodología

Para alcanzar el objetivo de esta investigación y dar respuesta a las preguntas específicas planteadas se ha llevado a cabo una revisión sistemática con una estrategia de búsqueda explicita y replicable, con estudios excluidos o incluidos basados en criterios predeterminados (Gough et al., 2012).

2.1. Fuentes de datos y búsquedas.

Las bases de datos utilizadas para la búsqueda han sido Web of Science (WoS) y Scopus. Se eligieron estas bases de datos no solo por la gran cantidad de registros, sino también porque responden a los índices que presentan (JCR y SJR), la indexación de artículos científicos en revistas revisadas por pares y que han pasado un proceso riguroso para estar incluidas en WoS y Scopus. La búsqueda se limitó temporalmente al periodo de 2010 hasta abril de 2020, se ha escogido este periodo ya que la metodología FC no empezó aparecer en estudios científicos hasta inicios de la década anterior. De esta forma se contempla todos los documentos científicos que pueda haber sobre la FC.

Las búsquedas se realizaron utilizado el operador booleano con los términos siguientes: “Flipped Classroom*” Y (“maths” O “mathematics” O “mathematical”) y luego utilizando “aula invertida*” Y (“Matemáticas”).

2.2. Criterios de inclusión y exclusión.

Los criterios de exclusión aplicados en esta investigación han sido que los registros obtenidos sean duplicados, capítulos de libros, disertaciones y documentos de conferencias. También se excluyeron los registros que no versaban sobre la FC o sobre las Matemáticas.

Los registros se seleccionaban para su inclusión si en sus conclusiones aparecían alguna de las 5 variables de análisis: el rendimiento académico, la autopercepción de los estudiantes, la participación activa, la interacción social y las actitudes hacia las clases de Matemáticas.

2.3. Distribución de datos

Tal como se muestra en el diagrama de flujo (Figura 2), al realizar la búsqueda en las bases datos internacionales Scopus y Web Of Science (WoS), donde se obtuvieron 215 y 198 documentos respectivamente; habiendo fijado el periodo de tiempo de la búsqueda entre 2010 y 2020. Después de excluir duplicados (n=28) quedaron un total de 386 registros. El siguiente paso fue excluir los capítulos de libros (n=52), disertaciones (n=21) y documentos de conferencias (n=78) quedado así aun 235 artículos que fueron los revisados. De estos se excluyeron del meta-análisis 149 artículos por no tratar de la FC (n=41), las Matemáticas (n=85) o no contener ninguna de las 5 variables del estudio (n=23). Quedando así 86 artículos que comprenden a 20.027 estudiantes los que fueron sometidos a nuestro meta-análisis.

Después de las múltiples selecciones descritas anteriormente se seleccionaron 86 artículos para codificación y análisis.

3. Análisis y resultados

Primeramente, se describen las principales características de los artículos analizados, para ilustrar el contexto de los resultados obtenidos. En la Figura 3 se muestra el número de artículos que se han sido publicados des de 2010 hasta abril de 2020. El primer año que aparece un artículo es el 2013 (n=1), el año con un mayor número de artículos fue el 2015 (n=29) seguido del año 2018 (n=16). Los últimos cuatro años han mantenido una media de alrededor de unos diez artículos.

En relación con el país donde se realizaron los artículos podemos observar en la Figura 4 que casi la mitad fueron realizados en Estados Unidos (n=38) y en segundo lugar en Taiwán (n=7), pero muy legos de los primeros. La mayoría de los países tienen uno o dos estudios de la FC en el área de las Matemáticas.

Si nos fijamos el en tipo de investigación utilizada en los distintos artículos, Figura 5, podemos observar que casi la mitad de los artículos han utilizado una metodología mixta (n= 39) seguida de la metodología cuantitativa (n= 25) y cualitativa (n= 22).

Referente a las áreas de contenido tratadas (Figura 6) encontramos que principalmente se han realizado en la Matemática general (n= 42), en estos casos los estudios han abarcado distintos contenidos. En segundo lugar, están las asignaturas específicas de cálculo (n= 19) toda ellas realizadas en la etapa universitaria. I en último lugar casi con el mismo número estadística (n = 13) y álgebra (n = 12).

Otros datos interesantes son las etapas educativas donde se han llevado a cabo las investigaciones. En la Figura 7 podemos observar que casi tres cuartos de ellas se han desarrollado a nivel universitario (n=64), en segundo lugar, encontramos la educación secundaria (n=16) y finalmente educación primaria (n=6).

Si analizamos los resultados relativos a las distintas preguntas específicas que han guiado esta la revisión, encontramos que las investigaciones relacionadas con el rendimiento académico (n = 64) representan el 74,42 % del total de los artículos revisados. Dentro de ellas el 78 % de los artículos afirman haber encontrado evidencias de una mejora en los resultados académicos (n=50), tal como muestra la Figura 8. Por otro lado, hay un 17 % que concluyen que el rendimiento académico no presenta mejoras estadísticamente significativas (n=11). Una cantidad idéntica (n=11) afirma que hay una mejora en la comprensión y aprendizaje de las Matemáticas al utilizar la FC. Cabe destacar que una investigación todo y no encontrar mejoras académicas sí que destaca una mejora en la comprensión de la materia.

En relación con la autopercepción de los alumnos hay conclusiones sobre ella en un 20 % de las investigaciones analizadas (n=18). En la Figura 9 se muestra como el 44 % de estas investigaciones encuentran un aumento en la confianza de los alumnos al utilizar la FC en relación con la clase tradicional; seguido de un aumento en su satisfacción (n=6) con un 33%. Po otro lado, en un 27% de los estudios, los estudiantes perciben que la utilización de la FC les comporta un mayor esfuerzo por su parte (n=5). Así mismo solo una investigación concluye que no ya diferencia entre los niveles de confianza de los alumnos en relación con la clase tradicional.

La siguiente pregunta específica se plantea como es el rol de los alumnos con la utilización de la FC en el área de Matemáticas, tal como muestra la Figura 10, se han encontrado que un 43% (n=37) de los artículos analizados versan sobre el rol que adquieren los estudiantes en las clases FC. Más de la mitad de estas investigaciones, 51 %, concluyen que la utilización de la FC proporciona más tiempo para realizar actividades de aprendizaje activo (n=19), permitiendo así un rol más activo. También se constata más participación en las clases por parte de los alumnos (n=8), pueden marcar su ritmo de aprendizaje (n=8) y les permite una mayor planificación y uso de su tiempo (n=5). En menor medida hay estudios que indican que el hecho que pasen a ser protagonistas activos de su aprendizaje hace que los alumnos se sientan más responsable de él (n=3).

Si nos fijamos en cómo cambian las interacciones sociales entre los alumnos y los alumnos y el docente, se han encontrado un 38% de los artículos analizados en esta investigación sacaron conclusiones sobre este aspecto (n=33), tal como muestra la Figura 11. Los profesores manifiestan que tienen más oportunidades de interaccionar con los alumnos (n=16) cuando utilizan la FC en relación con la clase magistral, en el mismo sentido les alumnos también perciben mayor interacción con el profesor (n=14). Entre los alumnos se constata una mejor colaboración entre ellos (n=13) y en un caso se concluyó que facilitaba la obtención de información de los compañeros. Todo ello hace que se perciba un mejor ambiente en la clase (n=4).

En referencia a la actitud de los estudiantes y su motivación hacia las clases de Matemáticas se puede observar en la Figura 12 que el 41 % (n=36) de los artículos analizados en esta investigación hacen referencia a ella. Cabe destacar que el 80% de estas investigaciones concluyen que la utilización de la FC aumenta la motivación de los estudiantes y su interés por las Matemáticas (n=29). Referente a su actitud frente las Matemáticas hay el mismo número de artículos que concluyen que aumenta (n=2) como que no se aprecia mejora (n=2). Un artículo destaca el aumento de concentración en las clases de Matemáticas y tres constatan una mejora en la asistencia de los alumnos.

4. Discusión

Los resultados obtenidos muestran que la utilización de la FC mejora los resultados académicos de los alumnos del área de Matemáticas, esto esta con consonancia con otras revisiones sistemáticas realizadas anteriormente sobre la utilización de la FC en relación a la clase tradicional (Akçayır & Akçayır, 2018; Strelan et al., 2020; Van Alten et al., 2019; Zainuddin et al., 2019). En contra posición ya revisiones sistemáticas llevada a cabo en el campo concreto de la medicina que ponen de manifiesto que no hay diferencias estadísticas entre los resultados académicos de FC con la clase tradicional (Evans et al., 2019; Gillette et al., 2018; Kraut et al., 2019).

En relación con la autopercepción los resultados muestran que hay un aumento de la confianza y la satisfacción de los alumnos del área de Matemáticas al utilizar la FC. Este aumento también se pone de manifiesto en revisiones sistemáticas sobre la FC en áreas como la educación en enfermería (Tan et al., 2017), la educación dental (Vanka et al., 2019) o en las mismas Matemáticas (Yang et al., 2019). Pero todos estos resultados contradicen las conclusiones de Van Alten et al. (2019) que en su revisión sistemática general de la FC exponen que no se encontró ningún efecto en la satisfacción de los estudiantes con respecto al entorno de aprendizaje.

Esta investigación, a partir del análisis de los resultados, constata que el rol de los alumnos pasa a ser más activo al disponer de más tiempo para realizar actividades que lo potencian y eso hace que aumente su participación en su aprendizaje y en clases. Estos resultados van en la línea de otras revisiones sistemáticas como las llevadas a cabo por Tan et al. (2017), Bond (2020), Kraut et al. (2019) y Lo et al. (2017).

Se constata que tal como concluyen Kraut et al. (2019) y Zainuddin et al. (2019) en sus revisiones sistemáticas sobre la FC, se produce un aumento de las interacciones sociales entre alumnos y alumnos y docente al utilizar la metodología FC en comparación con la utilización de una metodología más tradicional.

El aumento de interés y motivación que se produce por el área de las Matemáticas al utilizar la metodología FC aparece también descrito en las investigaciones llevadas a cabo por King et al. (2019) y Zainuddin et al. (2019).

5. Conclusiones

El objetivo general de esta investigación era analizar la producción científica sobre la FC en el área de la enseñanza de las Matemáticas.

Fijándose en las 5 variables de análisis elegidas: el rendimiento académico, la autopercepción de los estudiantes, el rol adquirido por los estudiantes, la interacción social y las actitudes hacia las clases de Matemáticas.

En relación a las dos primeras variables, los alumnos al utilizar la metodología FC en el área de Matemáticas aumentan su rendimiento académico (Belmonte et al., 2019; Clark & Kaw, 2019; Fúneme, 2019; Immekus, 2019; Salas-Rueda & Lugo-García, 2019; Wei et al., 2020), así como su confianza y satisfacción (Amstelveen, 2018; Lopes & Soares, 2017; Loux et al., 2016; Nihlawi et al., 2017).

Del mismo modo se constata que la FC permite de disponer de más tiempo para llevar a cabo estrategias metodológicas que facilitan el aprendizaje activo (Amstelveen, 2018; Fung, 2020; Gordijn et al., 2017; Heuett, 2017; Karampa & Paraskeva, 2018; Khan & Watson, 2018; Song & Kapur, 2017; Steen-Utheim & Foldnes, 2018) como actividades prácticas, simulaciones, el aprendizaje basado en problemas, estudios de casos, trabajo por proyectos y el aprendizaje cooperativo. Esto produce un aumento de la participación de los estudiantes (Belmonte et al., 2019; Clark & Kaw, 2019; Hodgson et al., 2017; Nihlawi et al., 2017) y también que puedan marcar su propio ritmo de aprendizaje y se responsabilicen de él (Esperanza et al., 2016; Sun et al., 2017; Toor & Mgombelo, 2018) y se responsabilicen de él (Lopes & Soares, 2017; Triantafyllou & Timcenko, 2014; Ziegelmeier & Topaz, 2015).

Por otro lado, hay un aumento de la interacción entre los alumnos y los alumnos y el docente (Fredriksen et al., 2018; Karampa & Paraskeva, 2018; Novak et al., 2016; Steen-Utheim & Foldnes, 2018; Sun et al., 2017), provocando un aumento en la colaboración entre estudiantes y una mejora en el ambiente de trabajo en clase (Clark & Kaw, 2019; Guerrero et al., 2015; Heuett, 2017).

La actitud y la motivación de los estudiantes ante el área de las Matemáticas también se ve afectada con la utilización de la metodología FC, haciendo que aumente su interés por las Matemáticas y se sientan más motivados para realizar las distintas tareas que propone el profesor (Amstelveen, 2018; Belmonte et al., 2019; Chien & Hsieh, 2018; Cronhjort et al., 2017; Hodgson et al., 2017; Hung et al., 2018; Lopes & Soares, 2018; Muir, 2020; Nihlawi et al., 2017; Toor & Mgombelo, 2018).

La investigación tiene limitaciones como el hecho que el modelo FC es ejecutado de diferentes maneras y hace que los resultados también puedan tener desviaciones. Esto es debido que su implementación no resulta sencilla y necesita de una formación que abarca diferentes aspectos tanto pedagógicos como tecnológicos (Shi-Chun, Ze-Tian, & Yi, 2014).

Otra de las limitaciones es que la metodología de investigación utilizada en las investigaciones analizadas es diversa, y en algunas de ellas no se puede asegurar que el aumento de aprendizaje o mejora de los resultados académicos tenga una relación causal directa con la variable independiente (FC).

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ANEXO

Tabla 1. Artículos seleccionados para la investigación